¿Necesitas encontrar la integral indefinida de una función? Utiliza nuestra calculadora gratuita para obtener la antiderivada de forma rápida y precisa Puedes calcular integrales complejas online sin instalar software.
¿Qué es una Calculadora de Integrales Indefinidas?
La Calculadora de Integrales Indefinidas encuentra antiderivadas o primitivas de una función, es decir, funciones F(x) tales que F'(x) = f(x). A diferencia de la integral definida, la integral indefinida no tiene límites y su resultado incluye la constante de integración + C. Es útil para obtener fórmulas generales, resolver ecuaciones diferenciales sencillas y comprender la relación entre derivación e integración.
Representación gráfica
La siguiente figura compara una función f(x) y una de sus antiderivadas F(x). Aquí f(x) = 2x (recta) y F(x) = x² (parábola), con F'(x) = f(x).
Ejemplo: F(x) = x² es una antiderivada de f(x) = 2x, porque F'(x) = 2x. Una calculadora de integrales indefinidas devuelve F(x) + C.
¿Cómo usar la calculadora?
- Introduce la función f(x) en el campo (ej.
x^2 + 3). - Haz clic en Calcular para ver la antiderivada.
Ejemplos de cálculo
| f(x) | Resultado esperado | Comportamiento |
|---|---|---|
| x² | x³ / 3 + C | Muestra F(x) creciente cúbicamente |
| sin(x) | −cos(x) + C | Oscila suavemente |
| 1/x | ln|x| + C | Crece lentamente (logarítmico) |
| eˣ | eˣ + C | Crece exponencialmente |
Casos de uso comunes
Esta calculadora es ideal para:
- Estudiantes de cálculo diferencial e integral
- Ingenieros que necesitan encontrar antiderivadas
- Docentes que desean verificar ejercicios de integración
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Preguntas Frecuentes (FAQs)
1. ¿Qué es una integral indefinida?
Una integral indefinida representa el conjunto de todas las antiderivadas de una función. A diferencia de las integrales definidas, no tiene límites de integración y su resultado incluye una constante de integración \(C\). Es una herramienta fundamental en el cálculo de antiderivadas y en la resolución de ecuaciones diferenciales.
2. ¿Cómo funciona la calculadora de integrales indefinidas?
La calculadora de integrales indefinidas utiliza métodos simbólicos para encontrar la antiderivada de una función. Simplemente introduces la expresión, y la antiderivada calculadora muestra el resultado paso a paso con la constante \(+ C\), ayudándote a calcular integrales indefinidas fácilmente.
3. ¿Cuál es la diferencia entre una integral definida y una indefinida?
La integral indefinida busca la función original (antiderivada), mientras que la integral definida calcula un valor numérico representando el área bajo la curva. Ambas pueden resolverse con nuestra calculadora integral indefinida y la calculadora de integrales definidas según el tipo de problema.
4. ¿Puedo usar esta calculadora para resolver antiderivadas?
Sí. La calculadora de antiderivadas o calculadora antiderivada permite encontrar rápidamente la función primitiva de expresiones algebraicas, exponenciales, trigonométricas o logarítmicas. Es ideal para estudiantes que necesitan resolver integrales indefinidas paso a paso.
5. ¿Qué ventajas tiene calcular integrales indefinidas online?
Usar una calculadora para integrales indefinidas online te ahorra tiempo y reduce errores. Puedes resolver integrales online, obtener explicaciones detalladas y visualizar los pasos del cálculo. Es una herramienta educativa perfecta para aprender y practicar el cálculo de integrales indefinidas.